В 1994 году он окончил Белорусский государственный университет; а в 2000 году – Академию управления при президенте РБ. В 1995-2000 годах работал специалистом на разных должностях в Министерстве по управлению государственным имуществом и приватизации РБ, а в 2000-2002 годах – советником-консультантом и заместителем заведующего отделом информатики и оргтехники канцелярии президента РБ.
Затем Игорь Луцкий перешел на работу в Федерацию профсоюзов Беларуси: в 2002-2004 годах он занимал должность заведующего отделом информатики и оргтехники главного управления документационного обеспечения и информационных технологий аппарата Совета ФПБ. Следующими этапами карьеры стала работа в БЕЛТА (2004-2006 годы – заместитель генерального директора, 2008-2014 годы – первый заместитель), в промежутке которой – в 2006-2008 годах – он успел побывать на должности директора частного унитарного предприятия «Новое радио».
В дальнейшем (2014-2018) Игорь Луцкий работал первым заместителем министра информации, после чего был назначен генеральным директором телеканала СТВ, где и находился до последнего времени.
Ранее «Першы Рэгіён» сообщал о новом главе правительства и других кадровых назначениях, произошедших 4 июня.